Matematika

Rámcová osnova

Úpravy algebraických výrazů, mnohočlenů a zlomků

Zjednodušení výrazu. Stupeň polynomu, diskriminant, rozklad kvadratického polynomu, rozklad polynomu na součin, doplnění kvadratického polynomu na čtverec, dělení polynomů.

Algebraické rovnice a nerovnice (lineární, kvadratické, iracionální, s absolutní hodnotou)

Podmínky řešitelnosti, zkouška, metoda nulových bodů, absolutní hodnota. Pravidla změn znaků nerovnosti.

Řešení soustav rovnic a nerovnic (lineární, exponenciální, logaritmické, kvadratické atd.)

Metody řešení soustav – dosazovací, součtová, atd.

Matematické funkce a jejich definiční obory a grafy (funkce lineární, exponenciální, kvadratická, logaritmická apod.)

Určení definičního oboru a oboru hodnot funkce, načrtnutí grafu. Vlastnosti funkce – rostoucí, klesající, sudá, lichá, omezená, periodická, extrémy funkce. Operace s funkcemi – součet, součin, rozdíl, podíl, kompozice.

Goniometrické funkce a rovnice

Hodnoty goniometrických funkcí, znaménka goniometrických funkcí v kvadrantech.

Analytická geometrie v rovině a lineární útvary v rovině

Vektor, velikost a násobek vektoru, opačný vektor, součet a skalární součin vektorů, úsečka, polopřímka, přímka, parametrická a obecná rovnice přímky, směrový a normálový vektor přímky, odchylka vektorů. Rovnoběžnost, kolmost a vzdálenost. Střed úsečky, těžiště trojúhelníka.

Kuželosečky (parabola, hyperbola, elipsa, kružnice)

Střed, poloměr, ohniska, vrcholy, středová rovnice, vrcholová rovnice, obecná rovnice, rovnice tečny, rovnice asymptot.

Posloupnosti a řady (aritmetická a geometrická)

Konečná a nekonečná posloupnost, rostoucí, klesající, nerostoucí, neklesající, konstantní. Zápis posloupnosti výčtem, vzorcem pro n-tý člen, rekurentně, graficky. Diference, kvocient. Geometrická řada, součet řady, konvergence, divergence.

Kombinatorika

Faktoriál, kombinační číslo. Variace, kombinace, permutace, s opakováním a bez opakování. Binomická věta, Pascalův trojúhelník.

Slovní úlohy a slovní úlohy na procenta

Procento, promile, přírůstek, úbytek.

Komplexní čísla

Algebraický tvar komplexního čísla, reálná část, imaginární část, imaginární jednotka, absolutní hodnota, komplexně sdružené číslo, goniometrický tvar, argument komplexního čísla, Moivrova věta.

STRUČNÝ KOMENTÁŘ KOLEKTIVU NAŠICH LEKTORŮ

Výuka je koncipována jako dvoufázová. Dle výše uvedené rámcové osnovy je v každé části probrána, shrnuta a zopakována obecná problematika podle středoškolských osnov, což tvoří cca 40% hodinové dotace. Dalších 30% hodinové dotace tvoří ta část výuky, která je přizpůsobena studiu na požadovaném typu vysoké školy dle konkrétní VŠ. Zbývajících 30% výuky je věnováno praktickému cvičení. V každém bloku (dni) výuky je realizována přijímací zkouška “nanečisto” z probírané problematiky.